求最小正整数N,使得I=(1/2+1/2根3i)n次方为纯虚数,并求出I
人气:301 ℃ 时间:2020-06-18 10:50:10
解答
l=(1/2+√3/2i)^n.将复数的代数式化为三角形式:r=√(1/2)^2+(√3/2)^2=1.cosθ=(1/2)=cos60°,sinθ=(√3/2)/1=sin60°∴l=r(cos60°+isin60°)^n.=cosn*60°+isinn*60°当cosn*60°=0,n*60°=90°,n=9时,原复数l为...
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