设一次函数为y=kx+b，k≠0．则与y轴的交点为（0，b）
S_△=

1

2

×|-2|×|b|=6，得|b|=6，∴b=±6
当b=6时，函数为：y=kx+6，
∵函数的图象经过点（-2，0），得：0=-2k+6得到k=3
∴所求的一次函数的解析式为：y=3x+6；
b=-6时，函数为：y=kx-6
∵函数的图象经过点（-2，0），
得：0=-2k-6，得到k=-3
∴所求的一次函数的解析式为：y=-3x-6．
答：所求的一次函数的解析式为：y=3x+6或y=-3x-6．