首先利用根与系数的关系建立相应的关系式,再根据问题的约束条件对参数的范围进行控制.
若存在这样的实数m,则
sina+cosa=-6m/8,sinacosa=(2m+1)/8
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1+(2m+1)/4
故1+(2m+1)/4=(-6m/8)^2,9m^2-8m-20=0,(9m+10)(m-2)=0
m=-10/9,m=2
a为第三象限角,sina为什么要怎样想呢，使用△=b^2+4ac行不行，不用你说的那个方法△=b^2+4ac只能反映根的个数(0,1,2)，信息太少。本题的根太特殊了，需要利用其自身的特点。