第1个图形是1个正六边形,第2个图形是7个正六边形,第3个图形是19个正六边形,问第N个图形是,多少个正六边_数学解答

第1个图形是1个正六边形,第2个图形是7个正六边形,第3个图形是19个正六边形,问第N个图形是,多少个正六边

人气：459 ℃　时间：2020-01-25 14:16:26

解答

设第N个图形有an个正六边形,则
a1=1
a2=a1+1*6
a3=a2+2*6
……
an=a(n-1)+(n-1)*6
上面n式相加,左右消去a1+a2+……+a（n-1）
推导出an=1+3n(n-1)
所以第N个图形有1+3N(N-1)个正六边形