y=(sinx+cosx）²+2cos²x
=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+1+cos2x
=2+√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x）
=2+√2（sin2xcosπ/4+sinπ/4cos2x）
=2+√2sin(2x+π/4)
最大值=2+√2*1=2+√2
最小值=2+√2*（-1）=2-√2最大值最小值能详解么？ 不会-1≤sinθ≤1 这个题，当x=π/8时，sin(2x+π/4)有最大值1，当x=-3/8π时，sin(2x+π/4)有最小值-1，把两个极限值代入算下就可