记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.（1）证明Cn是等比数列；（2）求An如题确实是等差,我打错字了%>__数学解答

记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.（1）证明Cn是等比数列；（2）求An
如题
确实是等差,我打错字了%>_

人气：115 ℃　时间：2020-03-30 03:42:02

解答

1.Tn=1-An=1-Tn/T(n-1)两边除以Tn:1=1/Tn-1/T(n-1)1/Tn-1/T(n-1)=1Cn-C(n-1)=1则Cn是首项为1/(1-A1),公差为1的等差数列.2.Tn=1-AnT1=1-A1=A1A1=1/2Cn-C(n-1)=1Cn=C1+1*(n-1)=1/(1-A1)+(n-1)=1/(1-1/2)+(n-1)=n+1Cn=1...