设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.
由于 A^TA 是实对称矩阵(可对角化),所以A^TA只有一个非零特征值.
而 (A^TA)A^T = A^T(AA^T) = (a1^2+...+an^2)A^T
所以 A^T 是 A^TA 的属于特征值 a1^2+...+an^2 的特征向量.
人气：413 ℃ 时间：2020-03-29 22:38:10
解答
这就是特征值特征向量的定义呀
(A^TA)A^T = (a1^2+...+an^2) A^T
矩阵乘一非零向量等于此向量的数量倍数
那么这个数就是特征值,那个非零向量就是属于此特征值的特征向量
推荐
- 设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.
- 设A为3阶矩阵,a1,a2分别为A的属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明a1,a2,a3线性无关；令P=（a1,a2,a3）,求P^-1AP
- 设A为3阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值－1和1的特征向量,a3满足Aa3＝a2＋a3.证明a1,a2,a3线性无关
- 设三阶矩阵A的三个特征值为1,1,2,且a1,a2,a3分别为对应的特征向量,则
- 设A是3阶是对阵矩阵,特征值是2,2,3,属于特征值3的特征向量是a1=(1 1 1 )^T.求矩阵A.
- 求(1-x)+(1-x)^2+……+(1-x)^100的展开式中x^3项的系数（结果用组合数表示）
- a为锐角,tan(45度＋a)=2.求sin2acos2a-sina/cos2a的值求大神帮助
- 阿尔弗雷德·贝恩哈德·诺贝尔的作文
猜你喜欢
