已知f(x)=a[(x-1)^2]+b(x-1)+c-√[(x^2)+3]是x→1时(x-1)^2的高阶无穷小,求常数a,b,c的_数学解答

已知f(x)=a[(x-1)^2]+b(x-1)+c-√[(x^2)+3]是x→1时(x-1)^2的高阶无穷小,求常数a,b,c的值.

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解答

已知f(x)=a[(x-1)^2]+b(x-1)+c-√[(x^2)+3]是x→1时(x-1)^2的高阶无穷小则Lim[(a[(x-1)^2]+b(x-1)+c-√[(x^2)+3])/((x-1)^2),x->1]=0=a+Lim[(4-x^2-3])/((x-1)^2*(2+√[(x^2)+3])),x->1]=a+Lim[(1-x^2)/(4(x-1)^2),x...