若事件A和B 相互独立为什么 P(AB)+ P(AB) =P(A)第二个B上面有一横算了干脆换个说法若事件A和B 相互独立 _数学解答

若事件A和B 相互独立为什么 P(AB)+ P(AB) =P(A)第二个B上面有一横
算了干脆换个说法若事件A和B 相互独立现在要证明A和B'也相互独立答案出现的第一个等式 P(AB)+ P(AB') = P(A)是怎么来的

人气：473 ℃　时间：2019-09-29 03:32:39

解答

晕!原来题目是这个意思啊……
这个等式无论A,B是否相互独立都成立,只需从概念上来证明.
P(AB)代表的是 {事件A发生,并且事件B也发生的概率}；
P(AB')代表的是 {事件A发生,并且事件B不发生的概率}；
P(AB)+P(AB')代表的是 {事件A发生,并且事件B发生或不发生的概率},也就是{事件A发生的概率},就是P(A)咯.
所以 P(AB)+ P(AB') = P(A)