过双曲线x216−y29＝1左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是______．_数学解答

过双曲线

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＝1左焦点F₁的弦AB长为6，则△ABF₂（F₂为右焦点）的周长是______．

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解答

由双曲线 x216−y29＝1的标准方程可得 a=4，由双曲线的定义可得：AF2-AF1=2a，BF2 -BF1=2a，∴AF2+BF2 -AB=4a=16，即AF2+BF2 -6=16，AF2+BF2 =22．△ABF2（F2为右焦点）的周长是：（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）...