∵函数y=cosωx （ω＞0）在（0，

π

2

）上是单调函数，
∴函数的最小正周期的一半小于或

π

2

-0
即

w

2

≤

2π

π 2

，解得w≤2
∵w＞0
∴w的取值范围是（0，2]
故答案为：（0，2]