√(1-√2)^2+√(√2-√3)^2.+√(√99-√100)√(1-√2)^2+√(√2-√3)^2....+√(√99-√_数学解答

√(1-√2)^2+√(√2-√3)^2.+√(√99-√100)
√(1-√2)^2+√(√2-√3)^2....+√(√99-√100)^2

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解答

√(1-√2)^2+√(√2-√3)^2.+√(√99-√100)^2
＝（√2－1）+（√3－√2）+……+(√100-√99)
=√100 - 1
=10 - 1 = 9