已知扇形的周长为12cm ,问扇行半径为多少时扇形面积最大,最大面积为多少?S=-r^2+6r=9-(r-3)^2看不明白啊？_数学解答

已知扇形的周长为12cm ,问扇行半径为多少时扇形面积最大,最大面积为多少?
S=-r^2+6r=9-(r-3)^2看不明白啊？

人气：291 ℃　时间：2020-05-04 07:30:25

解答

设扇形半径为r,那么扇形的弧长为12-2r,则扇形面积占整个圆面积的（12-2r)/2πr
扇形面积S=πr^2[(12-2r)/2πr],简化得S=-r^2+6r=9-(r-3)^2
当半径为3cm时,扇形的最大面积为9平方厘米.