在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过顶点C,过A、B两点,分别作L的垂线AE、BF,E、F为垂足在三角形AB_数学解答

在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过顶点C,过A、B两点,分别作L的垂线AE、BF,E、F为垂足
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过顶点C,过A、B两点,分别作L的垂线AE、BF,E、F为垂足
（1）当直线L不与底边AB相交时,求证：EF=AE+BF
（2）将直线L绕点C顺时针旋转使L与底边AB交于点D,请你探究直线L在如下位置时,EF、AE、BF之间的关系.
（1）AD大于BD （2）AD=BD （3）AD小于BD

人气：405 ℃　时间：2019-08-20 07:11:21

解答

1）因为 AE垂直于EF,BF垂直于EF所以角EAC+角ECA=90° 因为角ACB=90°所以角ACE+角BCF=90°所以角ACE=角BCF在三角形ACE与三角形CBF中角F=角E角FBC=角ECAAC=CB所以三角形ACE全等于三角形CBF所以 AE=CF,BF=EC所以 ...