已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的是（　　_数学解答

已知e是自然对数的底数，函数f（x）=e^x+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的是（　　）
A. f（a）＜f（1）＜f（b）
B. f（a）＜f（b）＜f（1）
C. f（1）＜f（a）＜f（b）
D. f（b）＜f（1）＜f（a）

人气：434 ℃　时间：2019-08-22 08:35:38

解答

∵函数f（x）=ex+x-2的零点为a，f（0）=-1＜0，f（1）=e-1＞0，∴0＜a＜1．∵函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，g（1）=-1＜0，g（2）=ln2＞0，∴1＜b＜2．综上可得，0＜a＜1＜b＜2．再由函数f（x）=ex+x-2在（0，+∞）...