化简下列各式：①cos(α−π2)sin(5π2+α)•sin(α−2π)•cos(π−α)；②1+sinα1−sinα−1−si_数学解答

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化简下列各式：
①

cos(α−

)

sin(

5π

+α)

•sin(α−2π)•cos(π−α)；
②

1+sinα

1−sinα

−

1−sinα

1+sinα

，其中α为第二象限角．

人气：419 ℃　时间：2020-01-27 23:59:00

解答

①原式=sinαcosα•sinα•（-cosα）=-sin2α；②∵α为第二象限角，∴0＜sinα＜1，-1＜cosα＜0，即1+sinα＞0，1-sinα＞0，则原式=(1+sinα)2(1+sinα)(1−sinα)-(1−sinα)2(1−sinα)(1+sinα)=(1+sinα)−...