∫√（x^2-1）dx =∫tanx * secx*tanxdx  (第二类换元法：x=sect,t属于<0,π/2))=∫sect(sect*sect-1)dt=∫sect*sect*sectdt-∫sectdt=∫sectdtant-∫sectdt=secttant-∫tant*tant*sectdt-∫sectdt即∫√（...