在数列{an}中,a1=2, an+1=λan + λn+1 + (2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0 （1）求数列{an}的通_数学解答

在数列{an}中,a1=2, an+1=λan + λn+1 + (2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn;
（3）证明存在k∈N*,使得an+1/an小于等于ak+1/ak 对任意k∈N*均成立.

人气：167 ℃　时间：2020-06-28 16:07:08

解答

这不是天津高考题目么构造等比数列由an+1=λan+λn+1+(2-λ)2n,可得an+1-2（n+1）-(n+1)λ（n+1）=λ(an-2n-nλn),所以{an-2n-nλn}是首项为-λ,公比为λ的等比数列,故an-2n-nλn=-λn,所以数列{an}的通项公式为an=...