平面内三点ABC共线,O为坐标原点,若向量OA=（-2,m）,向量OB=（n,1）,向量OC=（5,1）且向量OA⊥向量OB求实数_数学解答

平面内三点ABC共线,O为坐标原点,若向量OA=（-2,m）,向量OB=（n,1）,向量OC=（5,1）且向量OA⊥向量OB
求实数m,n的值.

人气：432 ℃　时间：2019-09-03 11:32:54

解答

A B C共线,即AC的斜率=BC的斜率；
有：(m-1)/(-2-5)=(1-1)/(n-5); 推得m=1;
又OA⊥OB,即OA的斜率*OB的斜率=-1；
有：(-m/2)*(1/n)=-1; 推得n=m/2=0.5;