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数学
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已知a，b∈R，求证2（a
2
+b
2
）≥（a+b）
2
．
人气：414 ℃ 时间：2020-06-03 17:44:09
解答
（本小题12分）证明：要证：2（a
2
+b
2
）≥（a+b）
2
只要证2a
2
+2b
2
≥a
2
+b
2
+2ab
只要证a
2
+b
2
≥2ab （5分）
即（a-b）
2
≥0，而此式显然成立
所以2（a
2
+b
2
）≥（a+b）
2
成立（12分）
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