每秒2个单位长度的速度向终点A运动，若M、N两点同时出发，当其中一点到达端点（终点）时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．∴点N从C点出发到达终点A所需的时间是
| 9 |
| 2 |
（2）
过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，
则AE∥DF，∠AEF=90°，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF=4，AE=DF，
∵在Rt△ABE中，∠B=45°，AB=4
| 2 |
∴sin45°=
| AE |
| AB |
| ||
| 2 |
∴AE=4=BE，
∴DF=AE=4，
在Rt△DFC中，DC=5，DF=4，根据勾股定理得：CF=3，
∴BC=BE+EF+CF=4+4+3=11；
（3）∵AD∥BC，M在BC上，
∴只有N在AD上时才能得出四边形ABMN为平行四边形，如图
∴BM=AN，
即t=9-2t，
t=3，
即t为3秒时，四边形ABMN为平行四边形；
（4）如图，∵只有当N在AD上，四边形CDNM才能是等腰梯形，
过N作NQ⊥BC于Q，
∴NQ∥DF，
∵AD∥BC，∠DFB=90°，
∴四边形DNQF是矩形，
∴NQ=DF=4，DN=QF=2t-5，
∵四边形DNMC是等腰梯形，
∴MN=CD=5，
由勾股定理得：MQ=CF=3，
∵BC=BM+MQ+QF+CF，
∴11=t+3+2t-5+3，
t=
| 10 |
| 3 |
即t为
| 10 |
| 3 |