,不是,如果函数不连续 可以单调 但是导函数不存在再麻烦你举个例证，好吗？取(a，b)中一点c，分为两个区间（a，c），[c，b）当x属于（a，b） ，f（x）=[（x-a）/c-a]^2 ,当x=c时候，f（x）=1.5当x属于（c，b），f（x）=2+（x-b/b-c）明显f（x）递增 但在x=c处不可导因此也没有f '(x)>0