函数f(x)=ax^2+bx+1(a＞0)（1）若f(-1)=0,且对任意实数x均有f（x）≥0,求f(x)的表达式（2）在（1）_数学解答

函数f(x)=ax^2+bx+1(a＞0)
（1）若f(-1)=0,且对任意实数x均有f（x）≥0,求f(x)的表达式
（2）在（1）的条件下,当x∈[-1,1]时,g（x）=f（x）-kx是单调函数,求实数k的取值范围

人气：282 ℃　时间：2020-01-29 08:09:00

解答

由题意,a-b+1=0.即b=a+1 ①且Δ=b²-4a≤0 ,把①代入可得(a+1)²-4a=(a-1)²≤0所以a=1.b=2f(x)=x²+2x+12.g(x)=x²+(2-k)x+1要使g(x)为单调函数.则对称轴x=(k-2)/2≥1或(k-2)/2≤-1解得k≤0或k...