1.
r²+5r+4=0
(r+1)(r+4)=0
r=-1,r=-4
齐次通解为y=c1e^(-x)+c2e^(-4x)
2.
可设非齐次特解为：y*=ax+b
y*'=a,y*''=0
5a+4(ax+b)=3-2x
4ax+5a+4b=-2x+3
即
4a=-2
5a+4b=3
解得
a=-1/2
b=11/8
特解y*=-1/2x+11/8
所以
通解为：
y=c1e^(-x)+c2e^(-4x)-1/2x+11/8