设直线的方程是：y-1=k(x-2)(k0
则S△AOB≥(1/2)[2√(-4k)(-1/k)+4]
=(1/2)×(2×2+4)
=4
当且仅当-4k=-1/k即k=-1/2时,等号成立
∴当k=-1/2时,三角形AOB的面积最小
此时直线的方程为：y=(-1/2)x+2