已知点A(5,0)和圆B：(x+5)^2+y^2=36,P是圆B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q（ x,y_数学解答

已知点A(5,0)和圆B：(x+5)^2+y^2=36,P是圆B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q（ x,y）所
已知点A(5,0)和⊙B:(x+5)^2+y^2=36,P是⊙B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q（ x,y）所满足的轨迹方程为（）

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解答

,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q
所以QA=QP
所以|QA-QB|=|QP-QB|=|BP|=6（圆的半径）
所以Q到定点A(5,0) B(-5,0)的距离差为定值6,所以Q点轨迹是双曲线
2a=6 a=3 c=5
所以b=4
所以轨迹方程是
x^2/9-y^2/16=1为什么/QP-QB|=|BP|=6这能当向量算吗不是向量，这是绝对值 |QA-QB|表示QA边长-QB边长的绝对值因为Q/P/B是共线的，QP-QB=BQ（当QP长的时候）QP-QB=-BQ（当QP短的时候）所以|QP-QB|=|BQ|