N次方+N+1次方公式举例第一次是1/5第二次是1/5*1/5+1/5第三次是1/5*1/5*1/5+1/5*1/5+1/5第N次_数学解答

N次方+N+1次方公式
举例第一次是1/5
第二次是1/5*1/5+1/5
第三次是1/5*1/5*1/5+1/5*1/5+1/5
第N次是……

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解答

即等比求和公式
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q
=a2+a3+a4+...+a(n+1)
Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
(1-q)Sn=a1-a1*q^n
Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)