在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,P是棱CC1的中点,求证直线AC1∥平面BDP
证明：∵在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,P是棱CC1的中点
连接AC,BD,交于O,
∴O是AC,BD中点
连接PO,∴PO//AC1
∵OP∈面BDP
∴直线AC1∥平面BDP