f(x)=2-4sinx/3-cos^2x
=2-4/3*sinx-(1-sin²x)
=sin²x-4/3*sinx+1
=(sinx-2/3)²+5/9
∵-1≤sinx≤1
∴当sinx=2/3时,f(x)取得最小值5/9
当sinx=-1时,f(x)取得最大值10/3