Y=2cosx(sinx-cosx)=2sinxcosx-2cos²x=sin2x-(1+cos2x)=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)-1=√2sin(2x+45°)-1,x∈(5π/24,π/2)2x∈(5π/12,π)2x+π/4∈(2π/3,5π/4),2x+π/4=2π/3时,Y取到最大值√6/2-1,2x+π...