证明：
∵BE平分∠ABC,∴∠EBC=45°
∴EC=BC=AD
∵AE⊥EF
∴∠AED+∠FEC=90°
∠AED+∠DAE=90°
∴∠DAE=∠FEC
∠D=∠C=90°
∴△AED≌△EFC
∴AE=EF