设点Q（x，y），则 x=2a，y=a-3，∴x-2y-6=0，故点Q在直线 x-2y-6=0上．
由于圆心（1，0）到直线 x-2y-6=0的距离为d=

|1-0-6|

1+4

=

5

，
故则线段PQ长度的最小值为

5

-2，
故答案为

5

-2．