均值定理求函数y=3x+x方分之1(x大于0)的最小值求y=3x+x的平方分之1(x大于0)的最小值_数学解答

均值定理求函数y=3x+x方分之1(x大于0)的最小值
求y=3x+x的平方分之1(x大于0)的最小值

人气：447 ℃　时间：2020-01-29 09:01:02

解答

y=3x+1/x^2(x>0)
=1.5x+1.5x+1/x^2
>=3*(1.5x*1.5x*1/x^2)^(1/3)
=3*(9/4)^(1/3)
=3/2*18^(1/3)
即最小值是:3/2*18^(1/3)