已知二次函数y=f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x=2，且y=f（x）的两个零点的差为2，求y=f（x）的解析式．_数学解答

已知二次函数y=f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x=2，且y=f（x）的两个零点的差为2，求y=f（x）的解析式．

人气：353 ℃　时间：2020-04-04 01:14:21

解答

设f（x）=ax2+bx+c （a≠0），∵f（x）的图象过点（0，3），∴c=3；又f（x）的对称轴为x=2，∴−b2a=2即b=-4a，∴f（x）=ax2-4ax+3（a≠0）；设方程ax2-4ax+3=0（a≠0）的两个实根为 x1，x2，且x1＞x2，则...