高一数学正余弦定理的问题
在三角形中,已知A=2B,求证a^2=b*(b+c)
谢谢!
人气：260 ℃ 时间：2020-06-03 05:27:37
解答
证明：过C作CD=AC交AB于D,
作CE⊥AB交AB于E,有AC=CD=DB,AE=ED,
a²=CE²+EB²（1）
b²=CE²+AE²（2）
（1）-（2）得：
a²-b²=EB²-AE²,
a²-b²=（EB+AE）（EB-AE）
a²-b²=c·b
∴a²=b（b+c）,证毕.
推荐
- 三角形ABC中,已知：AB=2,BC=1,CA=√3,分别在边AB,BC,CA上取点DEF,使三角形DEF是等边三角形,设∠FEC=α,问sinα为何值时,三角形DEF边长最短.并求出最短边的长
- 高一数学正余弦定理题目
- 在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的二倍,则三边的长分别是?
- △ABC中 角A B C 对边分别为a b c ,tanC=3根号7
- 三角形ABC中---- a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+a^2b2=0 求角C大小
- please,read,roses,book,I,that,can,about怎样连词成句
- 一个长方体通风管,每根8米,横截面是边长为50厘米的正方形.做一根这样的通风管需要多少平方米的铁皮?
- 如图,已知菱形ABCD的周长为16厘米,∠ABC等于120°,求对角线BD和AC的长
猜你喜欢
