棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,C1D1中点,过DMN三点的平面与直线A1B1交于点P,则线段PB1长为?
答案是3/4P.为什么P点在那个位置?
人气：262 ℃ 时间：2019-09-18 02:04:11
解答
首先确定点P的位置.延长DM ,D1A1 相交E.连接EN,交A1B1于P.
由于:E,N 均既在平面DMN上,又在平面A1B1C1D1上.
故EN 为这两个平面的交线.而EN与A1B1的交点P即为直线A1B1与平面DMN的交点.
下面求PB1之长.
在三角形DD1E中,A1M// D1D,且A1M = (1/2)D1D,
即可知:D1A1 = A1E,即MA1为中位线.
由此,进而知:在三角形D1EN中,知A1P为中位线.从而A1P = (1/2)D1N = (1/4)a.
从而:PB1 = A1B1 - A1P = (3/4)a.
推荐
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,E,F,N分别是A1B1,B1C1,C1D1,D1A1的中点,
- 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为棱A1B1,A1D1的中点,E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点.求证：EFDB四点共面
- 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证：平面AMN平行平面BEFD
- 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N分别为AA1 C1D1中点,过点D`M`N三
- 在正方体中ABCD-A1B1C1D1（下底面为ABCD A左下）中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点
- 甲,乙两人相距200米,如果相向而行经过20秒后相遇；如果同向而行经过200秒甲追上乙.
- 2．如图所示,滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样,当滑片P在中点时,电流表读数为0.24安,电压表读数为7.2
- 正数的对数都是负数
猜你喜欢
- There is [ ] 'm' in the word 'map' A.the B.a C.an D this 说清楚理由
- 太阳光线照到地球后到哪里去了,又反射回太空吗?
- Her aunt bought her a colorful scarf.
- 8,8,8,6加减成除,一个数字只能用一次,怎么等于24?
- AO⊥BC,垂足为点O,且∠COD-∠DOA=34°28′,则∠BOD=?
- 做房子的桁条的杉木长度需3.8米,直径需要达到14厘米以上.有一根杉木长8米,在距根部3.8米处量得周长45
- 若一个数的两个平方根分别为a—5和2a+1则这个数为多少?
- 牛奶如何保鲜,牛奶保鲜方法
