a√(1-b2)+b√(1-a2)=1 求证： a2+b2=1
有初中阶段的证明方法吗?
人气：430 ℃ 时间：2020-05-28 14:12:53
解答
a√(1-b²)+b√(1-a²)
≤(a²+1-b²)/2+(b²+1-a²)/2=1
由已知,等号成立.
由均值不等式,
等号成立的条件是
a=√(1-b²),b=√(1-a²)
所以a²+b²=1
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