已知函数f（x）对一切实数xy都有f（x-y）-f（y）=x（x+2y+1）成立且f（1）=0令g（x）=f（x）+（2a-1）x_数学解答

已知函数f（x）对一切实数xy都有f（x-y）-f（y）=x（x+2y+1）成立且f（1）=0令g（x）=f（x）+（2a-1）x+4（-1≤x≤3）求函数g（x）的最大值

人气：184 ℃　时间：2019-08-20 22:39:10

解答

令y=1,则f(x-1)-f(1)=x(x+3)因为f(1)=0所以：f(x-1)=x²+3x=[(x-1)+1]²+3[(x-1)+1]所以：f(x)=(x+1)²+3(x+1)=x²+5x+4则g(x)=x²+2(a+2)x+8二次函数最值问题,拿对称轴和所给区间去比较,进行分...