在RT△ABC中,∠ABC=90°,CD是AB边上的高,AD=8,BD=2,求CD.改正：∠ACB=90°！（尽量不用相似或写出证_数学解答

在RT△ABC中,∠ABC=90°,CD是AB边上的高,AD=8,BD=2,求CD.
改正：
∠ACB=90°！（尽量不用相似或写出证明相似过程）

人气：315 ℃　时间：2020-02-04 23:46:52

解答

思路：利用三角形相似
步骤：在RT△ABC,RT△BCD中
∠A+∠B=90度 ∠B+∠BCD=90度
所以∠A+∠BCD
又因为CD是AB边上的高
所以 ∠ADC=∠BDC
所以△ACD相似于△CBD
所以 AD/CD=CD/BD
AD=8,BD=2
所以CD=4