不等式1+

3

tanx≥0 即 tanx≥-

3

3

，又 kπ-

π

2

＜x＜kπ+

π

2

，k∈z，
∴{ x| −

π

6

+kπ≤x＜

π

2

+kπ，k∈Z}，
故答案为：{ x| −

π

6

+kπ≤x＜

π

2

+kπ，k∈Z}．