已知方程x^2+(4+i)x+4+ai=0(a∈5R)有实数根,求a的值及两根（a∈R）_数学解答

已知方程x^2+(4+i)x+4+ai=0(a∈5R)有实数根,求a的值及两根
（a∈R）

人气：379 ℃　时间：2020-05-07 05:41:24

解答

化为：x^2+4x+4+i(x+a)=0
有实根,则上式实部及虚部都为0,即：
x^2+4x+4=0,得：x=-2
且x+a=0,得：a=-x=2
原方程为：x^2+(4+i)x+4+2i=0
由韦达定理,另一根为(4+2i)/(-2)=-2-i
即：a=2,两根为-2,-2-i.