根据判别式求解
判别式=b²-4ac
=(2k+1)²-4*2*(2-k²)
=4k²+4k+1-16+8k²
=12k²+4k-15
因该一元二次方程有实数根,所以有判别式>=0
即：12k²+4k-15>=0
根据求根公式求解两个解
k1=[-4+√(16+4*12*15)]/24=(√46-1)/6
k2=[-4-√(16+4*12*15)]/24=(-√46-1)/6
所以k的取值范围是：k>=(√46-1)/6或k