设椭圆的 标准方程为
x²/a²+y²/b²=1
因为椭圆的焦距为6,且椭圆经过点(2,-根号2),
所以
a²=b²+9
4/a²+2/b²=1
解得
a²=12
b²=3
所以
椭圆的标准方程为：x²/12+y²/3=1