设数列{an}中前n项和Sn=2an+3n-7.(1)证明:数列{an-3}为等比数列;(2)求通项公式_数学解答

设数列{an}中前n项和Sn=2an+3n-7.(1)证明:数列{an-3}为等比数列;(2)求通项公式

人气：324 ℃　时间：2019-08-18 15:14:50

解答

n=1时,a1=S1=2a1+3-7,∴a1=4n>1时,Sn=2an+3n-7①,S(n-1)=2a(n-1)+3(n-1)-7②①-②得 Sn-S(n-1)=2an+3n-7-[2a(n-1)+3(n-1)-7]=2an-2a(n-1)+3,即an=2an-2a(n-1)+3∴an=2a(n-1)-3∴an-3=2a(n-1)-3-3=2a(n-1)-6=2[a(n-1)...