已知log12~27=a 求log6~16（~前表示底数,后表示真数）_数学解答

已知log12~27=a 求log6~16（~前表示底数,后表示真数）

人气：119 ℃　时间：2020-04-09 17:36:31

解答

log12~27=lg27/lg12=3lg3/lg12=a
所以3/a=lg12/lg3=lg3+2lg2/lg3=1+2lg2/lg3
lg3/lg2=2a/(3-a) 两边同时加1得lg6/lg2=(3+a)/(3-a)
log6~16=lg16/lg6=4lg2/lg6=4(3-a)/(3+a)