1、菱形ABCD中,AE垂直于BC于点E,BE=CE,求菱形ABCD的各个内角度数
因为BE=EC而且AE垂直BC,所以AB=AC=BC,
所以 三角形ABC是等边三角形
所以角B=60度,所以其它三个角分别是60度,120度,120度
2、已知：在锐角三角形ABC中,AB=AC,M是BC的中点,MD垂直于AB,ME垂直于AC,DF垂直于AC,EG垂直于AB垂足分别为D、E、F、G.DF、EG相交于点P,求证,四边形MDPE是菱形.
因为,M是中点而且AB=AC,得到角B=角C,BM=CM
ME垂直AC,MD垂直AB,(直角三角形BMD,EMC全等)
所以DM=EM,
又因为DF垂直AC,ME垂直AC,(DP||MP)同理EG||DM
所以PDME是平行四边形(两组对边平行的四边形是平行四边形)
又因为DM=EM,
所以也是菱形.(一组邻边相等的平行四边形是菱形)