如何证明导数等于本身的函数只有e的x次方如何证明f'(x)=f(x)的函数只有f(x)=e^x和f(x)=0?_数学解答 - 作业小助手

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如何证明导数等于本身的函数只有e的x次方
如何证明f'(x)=f(x)的函数只有f(x)=e^x和f(x)=0?

人气：460 ℃　时间：2019-08-18 07:02:41

解答

1=f'(x)/f(x)=(log f(x))'
所以 log f(x)=x+C
f(x)=C*e^x

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