设A是实数集,且满足条件：若a∈A,a≠1,则1／1-a∈A,证明：1）若2∈A,则A中比还有另外两个元素；（2）集合A不可能是单_数学解答

设A是实数集,且满足条件：若a∈A,a≠1,则1／1-a∈A,证明：
1）若2∈A,则A中比还有另外两个元素；（2）集合A不可能是单元素集；（3）集合A中至少有三个不同的元素.

人气：325 ℃　时间：2019-08-21 23:13:34

解答

1、因为2属于A,则1/(1-a)=2,得a=1/2,又因为a属于A,得1/(1-a)=1/2,得a=-1,再次代入1/(1-a)=-1,得a=2.所以A中有3个元素,分别为2、1/2、-12、若A为单元素集合,则1/(1-a)=a,该解得a=1/2正负根号3i/2,不为实数,所以假设不...