当每边上摆20根火柴棒摆出三角形时,共需要多少根火柴棒用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆事实根时,需要的_数学解答

当每边上摆20根火柴棒摆出三角形时,共需要多少根火柴棒
用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆事实根时,需要的火柴棒总数为3根,当每边上摆2根时,需要的火柴棒总数为9根,当每边上摆3根时,需要的火柴棒总数为18根;当每边上摆20根时,需要的火柴棒总数为多少根,当每边上摆N根时,需要的火柴棒总数为多少根
当每边上摆4根时,需要的火柴棒总数为30根
当每边上摆5根时,需要的火柴棒总数为45根

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解答

每边上第N根所在的那一行有N个三角形,所以一共有1+2+3+4+……+N个三角形,而每个三角形由三根火柴组成,所以一共有（1+2+3+4+……+N）*3即3*N*（N+1）/2根火柴.
每边上有20根时,需要的火柴棒总数为630根.