已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x_数学解答

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2011）+f（2012）的值为（　　）
A. -1
B. -2
C. 2
D. 1

人气：498 ℃　时间：2019-08-19 23:37:04

解答

∵对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），∴函数在[0，+∞）内的一个周期T=2，∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（-2011）+f（2012）=-f（2011）+f（2012）=-f（2011）+f（2012）=-f（1）+f（0）又当x∈[0...